Hausdorffen dimentsioa talde profinituetan

Hausdorffen dimentsioa eta kutxa-dimentsioa geometria fraktalaren esparruko oinarrizko kontzeptuak dira. Horiek ohiko dimentsio topologikoaren ideia orokortzen dute; izan ere, objektu geometriko arrunten dimentsioari balio bera ematen dieten bitartean, intuitiboki hain argia ez duten zenbait multzo patologikori oso bat esleitzen diote. Bestalde, azken hamarkadetan, dimentsioaren aplikazio emankor interesgarriak eman ditu oinarri zenbakigarriko talde profinituen testuinguruan, hauei espazio metriko egitura baitakieke. Artikulu honetan, alde batetik, kutxa-dimentsioaren teoriaren sarrera orokor emango dugu. Beste aldetik, dimentsioak profinituetan dituen emaitza esanguratsu azalduko dira, arreta bi alor konkretutara bideratuz: espektroa R-analitikoak.